En una superficie o tabla de cortar coloca cada pechuga de pollo en una hoja individual de papel de film. Cubre cada pechuga con más film y con un mazo de cocina o una cacerola de fondo grueso, aplana cada pechuga hasta que aproximadamente medio centímetro de espesor. Resérvalos en la nevera.

En un bol, mezcla los pistachos, los arándanos, las cebolletas y el perejil, y resérvalo.

Tritura el pollo a dados hasta que esté hecho puré. Poco a poco agrega la crema de leche y el huevo, y sigue triturando con la batidora hasta que la mezcla esté suave y los ingredientes se mezclen de forma uniforme. Agrega la sal y la pimienta blanca. Mezcla la carne con la mezcla de arándanos y pistacho, y resérvalos.

Separa las pechugas de pollo y salpimienta generosamente. A continuación coloca cada pechuga en otro papel film. Coloca la carne mezclada en cantidades iguales en cada uno de los 4 trozos de pollo. Rueda con cuidado la pechuga alrededor del relleno y sujétalo firmemente con el papel film. Repite el procedimiento con cada una de las pechugas.  Usa el cordel de carnicero para atar cada extremo de los 4 rollos de pollo juntos y corta cualquier exceso de papel film. Resérvalo.

Prepara un cubo con hielo.

Pon 2 litros de agua a hervir en una cacerola y deja caer suavemente cada rollo de pollo bien envuelto en el agua hirviendo y deja cocer a fuego lento durante 20 minutos. Retira cada rollo y ponlos de inmediato en el cubo con hielo. Déjalas hasta que la carne esté completamente fría.

Seca los rollos y resérvalos en la nevera hasta que sea el momento de servir.

Para servirlos, retira la envoltura de papel film y corta la galantina en rodajas de medio centímetro aprox. Acompáñalo con una ensalada de verduras o con verduras en escabeche si lo deseas.