Precalentar el horno a 150° C. Forrar una bandeja para hornear con un tapete de silicona para hornear o con papel pergamino.

Batir la harina sin gluten, la sal y la levadura en polvo en un bol.

En una batidora equipada con un accesorio para batir o con una batidora de mano a velocidad media, batir el aceite de oliva con el azúcar, la vainilla, la ralladura de limón y los huevos hasta que estén bien combinados. Poner la batidora a velocidad baja y añada gradualmente la mezcla de harina. Añadir los pistachos y remover a mano para combinarlos. Colocar la masa en la bandeja para hornear preparada y formar un tronco de aproximadamente 30 cm de largo por 10 cm de ancho y 1,25 cm de alto. Si la masa es demasiado pegajosa, mojar las manos con agua. Hornear durante 50 minutos o hasta que se dore. Retirar del horno y cubrir con dos paños de cocina. Aumentar la temperatura del horno a 175° C.

Retire el tronco de la bandeja de hornear y colóquelo en una tabla de cortar. Con un cuchillo fino y afilado, corte los carquiñoles en diagonal en rodajas de ¾ de pulgada y vuelva a colocar las rodajas en la bandeja de hornear. Hornee durante 10 minutos o hasta que los carquiñoles estén dorados.

Guardarlos en un recipiente hermético.