Para hacer la vinagreta
Combinar las chalotas, el vinagre y la sal en un tazón pequeño y dejar reposar durante 5 a 10 minutos para marinar los chalotes. Agregar el aceite de oliva en una corriente lenta y constante, batiendo constantemente para combinar. Usar la vinagreta o transfiérala a un recipiente hermético y refrigerarla durante 2 días. Llevar la vinagreta a temperatura ambiente y batir para volver a combinar los ingredientes antes de usarlos.

Preparar las remolachas
Ajustar la parrilla del horno a la posición intermedia y precalentar el horno a 400ºF.

Colocar las remolachas en una fuente para hornear en una sola capa, rocíe con aceite de oliva, sazonar con 2 cucharaditas de sal y mezcle para cubrir las remolachas con el aceite, la sal y la pimienta. Cubrir el plato con papel de aluminio y ase las remolachas durante aproximadamente 1 hora, hasta que estén tiernas cuando se perforen con un palillo o un tenedor. Retirar las remolachas del horno y el papel aluminio, teniendo cuidado de no quemarse con el vapor que saldrá de la sartén. Colocar las remolachas a un lado hasta que estén lo suficientemente frías para manejar. Frotar las remolachas con un paño limpio para quitarles las pieles y desecharlas. Si usa remolachas grandes, córtelas con un grosor de ½ pulgada y córtelas en segmentos de aproximadamente 1 pulgada. Cortar las remolachas medianas o pequeñas en trozos de 1 pulgada.

Poner las remolachas en un tazón mediano, rociar con el jugo de limón y la mitad de la vinagreta. Espolvorear con la cucharadita restante de sal y revolver para cubrir las remolachas con la vinagreta, el jugo de limón y la sal. Dejar las remolachas a un lado mientras prepara el resto de los ingredientes de la ensalada, o durante al menos 15 minutos.

Mientras tanto, para preparar el radicchio, ponga las hojas del radicchio en un tazón mediano y rocíe la mitad restante de la vinagreta y el jugo de limón sobre el radicchio. Espolvoree la sal sobre el radicchio y mezcle para cubrir el radicchio con la vinagreta, el limón y la sal. Ponga el radicchio a un lado para marinar mientras prepara el resto de la ensalada.

Para preparar las bolas de queso
Ajuste la parrilla del horno a la posición intermedia y precaliente el horno a 325ºF.

Extienda los pistachos en una bandeja para hornear y tueste en el horno durante 10 a 12 minutos, hasta que estén ligeramente dorados y fragantes, agite la bandeja para hornear y gírela de adelante hacia atrás a la mitad del tiempo de cocción para que las nueces se doren uniformemente. Retire los pistachos del horno y déjelos a un lado para que se enfríen a temperatura ambiente. Coloque los pistachos en un tazón mediano, rocíe con el aceite de oliva, espolvoree con la sal y mezcle para cubrir las nueces de manera uniforme con el aceite de oliva y la sal. Transfiera las tuercas a una tabla de cortar, córtelas finamente y devuelva las nueces picadas al tazón en el que fueron arrojadas. En fin, ralle la ralladura de la mitad de un limón sobre las tuercas y mezcle para distribuir la ralladura.

Enrolle el queso en bolitas de 24 ¼-onzas (del tamaño de un bocado). Trabajando unos cuantos a la vez, lance las bolas de queso en el recipiente con las tuercas y ruede para cubrir el queso por todos lados con las nueces. Transfiera las bolas de queso cubiertas de pistacho a un plato o una pequeña bandeja para hornear y continúe cubriendo las bolas de queso restantes con las nueces restantes de la misma manera.

Servir
Levante un tercio de las hojas de radicchio del tazón y esparza las hojas para cubrir el fondo de una fuente grande. Dispersa un tercio de las remolachas marinadas sobre el radicchio y anida 8 bolas de queso entre el radicchio y las remolachas. Repita, construyendo una segunda capa con otro tercio del radicchio, otro tercio de las remolachas y 8 bolas de queso más. Construye una capa final usando el radicchio restante y las remolachas restantes y anida las bolas de queso restantes entre ellas.